定量研究经济发展水平对高等职业教育规模的影响。

第一部分从理论上分析了经济发展与高等职业教育的关系，但实际上，经济发展对高等职业教育规模的影响将借助计量经济学模型进行讨论。

(1)模型选择。

1987年，恩格尔和格兰杰提出了协调理论。对于时间序列的处理，回归模型被广泛使用。然而，如果选定的时间序列变量仍然包含单位根，则是一个不稳定的时间序列，而不是稳定的经济时间序列只是具有这种不稳定的特征，即通过足够的差异可以转换为稳定的时间序列5。这是协调理论需要解决的问题。首先，协调理论建立的协调方程从根本上揭示了经济发展对高等职业教育规模水平的影响是否具有长期稳定性；二是利用误差修正模型改进协调方程，探讨中国经济发展对高等职业教育规模的影响是否在短期内波动。通过协调理论和误差修正模型，可以揭示我国经济发展水平的长期平衡和短期平衡。经济发展对高等职业教育发展水平的回归模式如下:LNY=αLNX+β(1)其中，X代表当期国内生产总值，Y代表普通生人数，β为常数，α为X的弹性系数，用于衡量一个变量对另一个变量变化范围的依赖4。

(2)变量和数据说明。

本模型中的变量分为自变量X和因变量Y。X表示当期国内生产总值，样本数据来自中华人民共和国国家统计局；Y代表中华人民共和国国家统计局来自中华人民共和国国家统计局。统计样本数据，见表1。

(3)回归分析和结果分析。

首先，检查两个变量列的稳定性。在实际研究过程中，很难找到一个完全稳定的时间序列，也就是说，这些变量似乎没有平衡关系，但时间序列的某些线性组合可能是稳定的。因此，首先使用EVIEWS7.2检查两个序列的稳定性，检查两个序列的单位根。经检查，结果见表2。从表2的结果可以看出，时间序列X和Y在二阶差分后趋于稳定。第二，进行PHILIPS-PERO检查。对两个序列进行单位根检查后，需要继续进行PHIL-IPS-PERO检查，以确保时间序列完全稳定。PHILIPS-PERO检查结果见表3。结合表2和表3，可以看出，二阶差分后，时间序列X和Y的临界值为5%或10%。第三，当序列获得主克莱夫经济学奖时，序列是稳定的。格兰杰(Clivew.J.Granger)提出了格兰杰因果关系测试。其实质是，如果在包含变量X和Y过去信息的条件下，对变量Y的预测效果优于只有Y过去信息对Y的预测效果，即变量X有助于解释变量Y未来的变化，则认为变量X是变量Y的原因5。时间序列X，Y格兰杰因果关系测试结果见表4。从表4可以看出，X和Y序列之间存在着相互影响的关系。经济发展将影响高等职业教育的规模，概率高达83.77%；高等职业教育培养的人才也对经济增长起着重要作用，概率为99.44%。根据方程(2)，从长期平衡的角度来看，两者呈现正变化，但短期内情况如何，是否存在波动尚不清楚，因此需要纠正误差模型。第四，为了检验经济水平与高等职业教育规模之间是否存在协调关系，还需要对残差序列的稳定性进行检验。综上所述，表示Y序列与X序列之间存在协调关系。从长远来看，两者之间存在长期平衡关系。长期平衡方程如下:LNY=0.866693LNX-4.392496(2)，其中拟合优度R2=0.77980，F=56.72055，T(X)=7.531305，T(β)=-3.074538。第五，经济水平与高等职业教育发展存在长期平衡关系，但短期内可能会出现不平衡。为了提高模型的准确性，可以将协调回归中的误差项视为平衡误差，通过建立误差修正模型，将高等职业教育的短期变化与长期变化联系起来。修正误差模型如下:←YT=伽+⑨XT+u^t-1(3)，其中。经济发展和高等职业教育规模发生反向变化，即短期内，经济发展将减少高等职业教育规模；另一方面，结合方程（2）长期平衡，可以看出经济发展和高等职业教育经过长期调整，可以实现积极发展，即经济发展推动高等职业教育规模的发展。此外，误差纠正模型中的负系数表明，国民经济增长在短期内不平衡，并通过一定时间的调整延伸到长期平衡，因此在长期平衡中会出现正系数。