一、极坐标和参数方程内容的教学背景

2003年4月，中国颁布了教育部制定的《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）“构建共同基础，提供发展平台；提供多种课程，适应个性选择”等十个基本概念，在必修课和选修课模块中螺旋设置分析几何内容。课程标准构建的分析几何课程体系以坐标法为核心，以坐标法为核心“直线与方程―圆与方程―圆锥曲线和方程―坐标系和参数方程”为了顺序，螺旋上升，内容逐渐展开。

二、极坐标和参数方程的考试说明

我们从国家试卷所依据的考试大纲和考试说明开始。考试说明从坐标系和参数方程两个方面进行。坐标系:(1)了解坐标系的作用。了解平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化。它可以用极坐标在极坐标系中表示点的位置，理解极坐标系与平面直角坐标系中表示点的位置差异，并可以互化极坐标和直角坐标。(2)可以在极坐标系中给出简单图形(如过极直线、过极点或圆心在极圆)的方程，理解用方程表示平面图形时选择合适坐标系的意义。参数方程:(1)了解参数方程和参数的意义。可以选择合适的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程。(2)了解摆线在实际中的应用，以及摆线在表示行星运动轨道中的作用。虽然国卷和安徽试卷所依据的大纲是一样的，但围绕大纲的问题却不同。

1.两张试卷中的极坐标与参数方程不同

首先，不同类型的试题有不同的分数。全国试卷以极坐标和参数方程为三大选题之一，分数为10分。以往的安徽试卷主要是填空题，分数为5分。

第二，试题难度不同，综合程度也不同。与以往的安徽试卷相比，全国试卷的极坐标和参数方程更加困难和全面。

2.两张试卷中的极坐标与参数方程的相似之处

首先，全国试卷和以往安徽试卷的极坐标和参数方程考试遵循课程标准构建的分析几何课程体系，即以坐标法为核心，以坐标法为核心“直线与方程―圆与方程―圆锥曲线和方程―坐标系和参数方程”为了顺序，螺旋上升，内容扩展内容。参数方程和极坐标的内容测试作为初步分析几何、平面向量、三角函数等内容的综合应用和进一步深化的主题。

其次，所有涉及的问题都属于教科书练习的延伸。解决这个问题的两个主要想法是：（1）将参数方程变成普通方程，然后将普通方程变成极坐标方程。这种数量关系的转换思想是不变的；（2）从参数和极坐标方程的几何意义开始。

三、应试策略

首先，在新课程标准大纲的要求下，高考试题的整体难度并不大。学生在复习时必须正确把握试题的难度，不要深入挖掘，努力打下坚实的基础，复习与大纲的要求密切相关，不要做部分问题。注意复习基本概念、定理、公式等基本知识，根据曲线掌握参数方程，极坐标方程进入普通方程和直角坐标方程，判断曲线类型。

其次，要努力理解基础知识和变量转换，减少学生在本问题中暴露的公式应用和计算过程中的低级错误。变量转换是学生的弱点，教师在引导学生复习时必须熟悉和避免。

第三，解决这个问题的方法有很多，但是有一个基本程序的限制。学生复习时要研究问题的本质，不断梳理解题程序。在解决与直线与圆、锥曲线参数方程相关的综合问题时，要注意普通方程与参数方程的互化公式，重点解决直线与圆、锥曲线位置关系的问题。

最后，注意标准化的答案训练。由于高考评分参考答案标准相对简单，学生写作要明确问题，表达有组织，根据问题写关键步骤。

四、教学建议

1.教学内容

首先，坐标系的教学应注重让学生理解平面和空间中点的位置可以用有序的数组（坐标）来描述，并帮助学生使用微课来理解极坐标题的阅读。在不同的坐标系中，这些数字反映了不同的几何意义。同一几何图形的方程在不同的坐标系中有不同的形式。因此，选择合适的坐标系可以使表示图形的方程具有更方便的形式。在坐标系的教学中，可以引导学生尝试建立坐标系，解释建立坐标系的原则，在微课中指出，借助数字和思维方法的结合，鼓励学生的发散思维和创新思维，并通过具体的例子解释建立坐标系的便利性。

第二，在教学中，学生应该通过具体的例子来体验极坐标的多值性。但是，在表示点的极坐标中，如果没有特殊要求，通常会采取≥0，0≤2.极坐标方程与直角坐标方程的互化主要是将极坐标方程转化为直角坐标方程；参数方程与普通方程的互化主要是将参数方程转化为普通方程，注意参数的取值范围。

2.教学方法

首先，创造问题情境，激发学生的思维，体验数学过程，改进学习方法。在教学具体内容时，要注意问题情境。其目的不仅是介入数学知识，更是让学生体验数学知识的发生和发展过程，解决学生的认知困难，激发学生的思维，改进学生的学习方式。

二是充分重视数学知识的联系，使教学过程不仅成为学生学习新知识的过程，也成为学习知识的过程。

三是强调数学思维方法，注重数学思维活动，提高学生的认知水平。在教学中，要注意学生的数学思维活动，帮助他们以数学知识为载体，提炼数学思维方法，提高认知水平。

总之，就考试内容而言，极坐标和参数方程一般是直线、圆、椭圆三个方程（普通方程、参数方程、极坐标方程）的互化。在教学中，教师可以利用微课阅读和现代教育技术，用计算机展现曲线之美，感受数学的无限魅力。