1 基于弗兰德斯互动分析系统的数据图表

下图为吴正宪《面积理解》数据编码后的分析矩阵：

表1 吴正宪对面积的理解分析矩阵

2 教育智慧数据分析与总结

为了表达，本研究将FIAS中矩阵行列构成的元素称为

a（i，j），每列的加总称为ROW（i）=■a（i，j），各行各业的加总称为COL（j）=■a（i，j），矩阵中所有元素的加总则是total=■■a（i，j）。[1]

2.1 教育智慧之一――教学语言丰富精彩

表2 弗兰德斯互动分析系统的计算公式

通过弗兰德斯互动分析系统，教师语言、学生语言和无效语言在教学中的整体语言比例如下：

从饼图可以看出，教师的语言比例较高，学生的语言比例较低，无效语言的比例很小。由此可见，吴正宪教师在“区域理解”一课的教学过程中起着主导作用。“区域理解”一课中学生的语言高达23.3%。可见，学生在这门课上也充分发挥了主动性，这门课所占比例很小的无效语言是由于使用多媒体技术进行演示或学生讨论，但在弗兰德斯互动分析系统中，这种语言只能归类为无效语言，可见吴正宪教师的利用率很高。

吴老师的语言充满智慧，总是温暖每一个严肃的学生，给他们信心，给他们能量，“你的状态很好，眼睛明亮”，学生回答问题，继续鼓励，“感觉，不用担心，然后”，有指导语言，“今天的面积进入我们的生活，我们为什么要向他学习？”经常激励学生思考，“你来涂它，你好好看看，”，赞美Z，“这个女孩我真的喜欢你，她开始遵守规则，开始思考”。吴老师处处发现孩子们的亮点，以丰富的语言形式鼓励，注意生动的语言引导学生，让他们肯定自己，喜欢自己，敢于说出自己的想法，变得更自信，更外向，更愿意表达自己，让他们在参与中获得成就感，轻松愉快地解决问题。

2.2 教育智慧之二――积极师生互动，让“面积”轻松愉快地习得

为了更好地分析课堂教学语言，可以进一步制作教师教学语言与学生语言的比例图，如图2所示：

笔者从语言比例折线图中看出:

（1）教师语言和学生语言特征（通过图分析教师语言特征）在“区域理解”一课中，教师语言与学生语言比例折线图如图2所示。可以看出，吴老师一节课的课堂教学语言比例在学生语言比例在60%-80%之间 40%以内。在这门课上，学生和老师互动频繁，老师到处引导，学生认真思考，逐步深化理解，理解知识。停顿、沉默或混乱的比例很小，这意味着老师在上课

课堂效率高，学生接受知识效率高，语言动作无效较少。吴老师

语言比例折线图形成13个高峰，观察课堂视频，在高峰吴老师一直鼓励积极思考解决问题，抓住学生的想法，对他们的理解不够深入，继续深入，继续扩展，继续改进，使学生在课后知识更全面，理解更深入，培养他们解决问题分析问题的能力。当课堂停顿、沉默或混乱时，学生通常在小组中讨论或自己思考和练习，吴老师指导。“学生主动、师生互动”的关系构成了本课程的基本过程。

（2）吴老师的课堂控制能力。首先，吴老师整个班情绪状态很好，总是微笑，灵活处理突发事件；其次，整个课堂紧凑，给作者最大的感觉是“稳定”，听吴老师的课，让学生思考，吴老师立即放手，激励学生思考，轻松学习数学知识，完成教学任务；最后，吴老师使用鼓励技术使课堂更加和谐，赞扬学生，数学教育、态度教育、价值观教育无声融入教学环节。在鼓励中，学生觉得自己受到重视，发现错误的原因，更愿意与老师互动，同时让学生进一步感受到区域与社会生活的密切联系。

（3）吴先生的个性化教学风格。从教师提问比例来看，吴先生的课堂提问比例高达56.417%。从语言比例折线图来看，说明吴先生的课堂可以充分利用问题促进教学活动，引导学生学习。吴先生一直想创造学生喜欢的课堂[2]吴先生教学环节之间的过渡是如此的自然，每一个环节的安排都是独一无二的，她的教育智慧随处可见。她经常毫不吝啬地表扬和鼓励学生。她课堂上的每个学生都热情积极。她的教学语言像春风一样慢慢吹进学生的心里。她的教学语言已经上升到艺术的高度，教学艺术的美在任何地方都得到了体现。有学者用“美丽圆润”[3]来概括，笔者认为是合适的。她在课堂上表现出高尚的修养、温柔细腻的人格魅力、轻盈细腻的举止，处处体现出她的教育智慧。

2.3 三是教育智慧――建立轻松愉快的情感关系建立建立

将分析矩阵中1至3行和1至3列的交叉区域称为“积极整合区”。如果该区域的数据次数较多，则课堂气氛更积极，课堂交流更多；分析矩阵中7至8行和6至7列的交叉区域称为“缺陷区”。如果该区域出现的数据次数较多，则表明课堂未能很好地进行师生之间的情感交流，课堂上的情感互动较少。

积极地区的数据比例大于缺陷地区的数据比例。吴老师的课堂气氛非常和谐，一直鼓励学生积极回答问题，积极与她互动。整个课堂观察气氛相对和谐，学生在接下来的11分钟内适应放松的情况，吴老师一直在扩展和改进学生的答案，让学生收到更完整、更清晰的信息，另一方面，在接受、使用学生的答案时，也让学生的想法更多地参与课堂，使学生的情感交流更加和谐。

3 研究总结

教师的教育智慧是积累的，智慧课堂和年复一年的课堂实践是不可分割的，通过弗兰德斯互动分析系统研究“区域理解”，叹吴教师丰富的教学语言、师生互动智慧、快乐轻松的情感关系，作者也将学习成长，积极探索教学教育智慧，为他们未来的教育事业奠定坚实的基础。