理解封闭是指在掌握和理解相关知识的前提下，缺乏解决问题的错误。在初中数学学习活动中，由于认知特征、心理状态等因素，初中学龄学生对某一知识或问题的理解仅限于一定的固定范围，难以突破或超越原始理解，导致这种理解现象。

事实上，学习并不是教师简单地向学生传达知识，而是学生自己建立知识的意义，这是别人无法替代的。教师实施的任何教育影响都必须得到学生的积极响应和合作，才能达到预期的效果。由于数学对象本身的抽象性、数学推理的严谨性和数学语言的特殊性，处于思维发展阶段的初中生不可能一次直接掌握数学活动的本质，在学习过程中有许多封闭的理解。初中生的认知规律决定了他们对数学概念、知识和数学本质的理解必须经过反复探索，并逐步加深。

由于知识经验、智力水平和家庭背景的不同，学生的认知水平存在一定的差异。课堂临床观察和诊断表明，学生之间的认知差异主要体现在认知速度、认知风格的明暗、认知潜力的大小、认知视角的宽度、认知偏差的数量等方面。客观认识差异，合理利用差异，使学生之间的认知差异成为学生进行认知建构、有效学习的重要材料，成为教师进行有效教学的重要课程资源。然而，在数学学习中，许多教师和学生忽视了这一事实。教师急于要求学生教学。学生们也很不耐烦地接受他们不能成功的知识。当他们遇到困难时，他们往往不耐烦地反思自己的学习方法是否恰当，有些人只是放弃自己。这种现象更为普遍。

关于国内外认知封闭的研究现状，现实是国外的研究正在蓬勃发展，我国仍处于引进阶段，但越来越受到重视。哲学家柯林·麦金在《我们能解决心理问题吗》一书中提出了认知封闭的想法，并进行了初步的论证。陕西师范大学数学系教授罗增如提出了清晰的知识封闭。他指出，在掌握相关知识的前提下，学生在解决问题方面存在缺乏知识的错误，并在《突破三视图的理解封闭》一文中进行了阐述。江苏省著名基础教育教师钱德春、陈德贤等也在这一领域进行了积极的研究。

为了清楚地了解封闭在实际教学中的情况，作者对学生进行了相关的问卷调查。从学生问卷的反馈来看：虽然大多数学生喜欢数学，但他们害怕数学。许多人认为他们可以在课堂上理解它，但他们仍然在课后或考试中遇到类似的问题，并担心他们未来的数学成绩。调查还发现，许多学生在数学学习中经常在老师的评论后突然意识到，不是他们不知道，而是出乎意料。许多学生在将实际问题转化为数学问题或将空间问题转化为平面问题时，不知道如何转化。他们经常在阅读问题后不知道如何开始。这种封闭的理解现象普遍困扰着我们的学生。

以教学实践为基础，如何帮助学生突破数学学习中的封闭理解，促进初中数学教学的有效性，全面提高数学教学质量，是我们面前需要研究的问题。

在阅读了大量关于教育、心理学和教学方法的书籍后，在理论指导下，在理论指导下进行了实践探索。通过编制问卷调查表，分年级调查学生数学学习理解封闭的现状，初中教师重视封闭，通过定量数据研究分析初中生数学封闭的现状。分析和研究学生存在的常见问题和个性问题，发现问题，结合案例研究相关问题，探索突破学生的封闭教学策略，提出解决方案。帮助教师：学会诊断和治疗封闭，及时调整教学行为，增强使用封闭突破策略的意识，提高封闭突破策略的有效性，合理及时实施教学，优化教学行为，提高专业素质。帮助学生：提高认知视角、认知偏差，提高认知模式；突破思维障碍；提高封闭突破策略的有效性，合理及时实施教学；优化教学行为，提高专业素质。帮助学生：提高认知视角，提高认知偏差，提高认知模式；突破思维障碍；

在实践中，通过多种方式帮助学生突破初中数学的认识封闭，将突破学生认识封闭的教学策略应用于参与实验的学生的教学中，测量实验班和比较班的及格率、优秀率、前10名、11-25名、全班数学平均分，进行数据分析，并努力将研究成果应用到后续的教学实践中。从有效教学的角度，结合案例审视突破认识封闭战略的教学，将初中数学的认识封闭突破策略应用于课堂实践，然后在课堂实践中进行测试。

无论学习能力的起点如何，任何学生都应该学会在原有知识圈的基础上突破认知的封闭，产生新的知识，形成对学习内容的深刻理解。我们的一线教师可以利用课堂教学的各个环节，诊断和治疗学生的封闭认知，以学生的认知规律为目标，积极开展封闭认知案例研究，帮助学生突破封闭认知教学策略，引导学生不断完善认知结构，优化思维过程，让学生学会思考，形成良好的思维习惯，为学生的后续学习和终身学习奠定坚实的基础。