在实际数学教学中,人们往往对思维的深刻性、敏捷性、灵活性、创造性较为重视,对思念的批判性注意不够,这显然是不当的。因为在数学中,没有批判就没有鉴别,没有鉴别就没有数学能力,学生的数学能力,只能在批判错误肯定正确过程中才能获得提高。因此,培养学生数学思维的批判性非常重要。教育管理毕业论文将谈谈如何在数学教学中培养学生数学思维的批判性。

　　

　　一、 让学生独立思考、大胆质疑,激发其批判精神

　　

　　学生在学习过程中,经常会遇到判断是非、选择正确答案的情况有时还会遇到题目的答案不正确、不完整的情况教师利用这些机会,鼓励学生独立思考、大胆质疑,从中发现问题这对激发学生的批判精神将是大有裨益的。

　　

　　例1 已知双曲线的右侧焦点F(5,0),右准线方程为X=3,离心率为 ,求双曲线方程。

　　

　　有学生作出了如下解答由已知C=5,所以 ,所以 ,双曲线的方程为 。对于学生的上述解答,教师没有立即指出其中的错误,而是利用这一契机,激发学生开动脑筋,自己发现问题。学生经过思考很快找了解答中错误:①双曲线的中心不一定在原点;②题中高心率为 的条件没用上;③求得的双曲线的高心率不等于 。这样做的结果,不仅使错误得了纠正,更重要的是鼓励学生进行了独立思考,大胆质疑,参与了批判,激发了他们的批判精神。

　　

　　二、 让学生辨析对比、注重鉴别,锻炼其评价能力

　　

　　在这方面,采取了如下两种做法:

　　

　　1、 有意识地提出一些易混淆的概念,给出改错、判断、选择性地组题,让学生通过辨析对比, 识别真伪,并让他们说出正确的根据和错误的原因,促使他们从事物错综复杂的联系中,发现问题的实质,客观的评价事物。推荐阅读：教育教学论文的基本结构毕业论文

　　

　　例3下例命题哪几个不成立?并举例说明不成立的理由。

　　

　　(1)非负数就是正数;

　　

　　(2)无限小数都是无理数;

　　

　　(3)正数和负数统称有理数;

　　

　　(4)形如a+bi的数都是虚数。

　　

　　通过上例的解答,学生在辨析对比中弄清了正数、无理数和虚数的概念,弄清了各概念的区别和联系,辨别真伪的能力。

　　

　　2、 通过对题目不同解法的分析比较,让学生批判地参与判断和评价;引导学生自己进行矫正,提高辨别是非的能力.

　　

　　三、让学生落陷受难,吃堑长智,提高其辨误水平

　　

　　教学中经常利用致误型习题,给学生置难设陷,让学生通过落陷受难吃堑长智,在失败中接受教训,不断提高自己的辨误水平。

　　

　　例2已知P(x0,y0)是圆x2+y2=r2内异于圆心的一点,试判断直线x0x+y0y=r2与圆的位置关系。

　　

　　相当一部分学生受思维定势的影响,一看到此直线方程估断直线与圆相切,有的学生一看至P(x0,y0)是圆内的点,便以为直线过圆内一点,断定直线必定与圆相交。当这些学生判断失败后,教师及时引导他们发现错误寻找错因,看清陷阱所在。同时提醒他们在审题中不要被形所迷惑,要透过形表看本质。事实上,圆心(0,0)到直线x0x+y0y=r2的距离d= (因点P(x0,y0)在圆内,可知 )直线与圆相离。接着,我又给出了学生一个问题:已知P(x0,y0)是圆x2+y2=r2外的一点,试判断直线x0x+y0y=r2与圆的关系。问题给出以后,吃一堑长一智的学生没以前那么激动,他们冷静思考,带着批判意识分析,排除习惯性臆想,基本上给出了正确的判断:直线与圆相交。其实,此时直线x0x+y0y=r2是过点P(x0,y0)的圆x2+y2=r2的两切线的切点弦所在的直线。

　　

　　四、拓宽深化,破立结合,培养学生破中有立的观念,丰富批判的内涵

　　

　　引导学生明确批判的目的,是使学生能够发现问题及时纠正错误,也就是说,破是为了立,因此,教学中还应适当的例子,把问题拓宽深化,做到破立结合,有破有立,培养学生破中有立的观念。

　　

　　中的 、 不一定要求是实数,也可以是复数,还可以代表两个式子,学生提出的问题很有道理,我肯定了他这种敢于对标准答案指出疑问,敢于向权威挑战的精神和做法,接着教师提出若保持标准答案 -2不变,应如何将题目完善的问题,毕业论文对于这一新的问题很多学生进行饶有兴趣的讨论,他们认为要想使标准答案 -2不变,只有将 ____改为则实数 ____,这样做的结果,不仅对标准答案的不完整性给予破而且对后来提出的问题给予了立这种边破边立,破立结合的做法,不仅使学生树立了破中有立的观念,而且难了批判的正确性,加深了学生数学思维批判性的深度和广度,丰富了批判的内涵。